4. Найдите область определения функции: y = 8 / (3x - 6x^2)

Чтобы найти область определения функции, нужно определить, при каких значениях x знаменатель дроби не равен нулю.

Знаменатель: 3x - 6x²

Приравниваем знаменатель к нулю:

3x - 6x² = 0

Выносим общий множитель 3x:

3x(1 - 2x) = 0

Это уравнение имеет два корня:

1. 3x = 0 => x = 0
2. 1 - 2x = 0 => 2x = 1 => x = 0.5

Таким образом, знаменатель обращается в ноль при x = 0 и x = 0.5. Значит, эти значения нужно исключить из области определения.

Область определения функции — это все действительные числа, кроме 0 и 0.5.

Ответ: D(y) = (-∞; 0) ∪ (0; 0.5) ∪ (0.5; +∞)