5. Постройте график функции: y = {4x, если x < 1; 4/x, если x >= 1}

Давай построим эту кусочную функцию по частям.

Часть 1: y = 4x, если x < 1

Это линейная функция. Чтобы построить ее, найдем две точки, которые удовлетворяют условию x < 1.

1. Возьмем x = 0 (он меньше 1). Тогда y = 4 * 0 = 0. Получаем точку (0, 0).
2. Возьмем x = -1 (он меньше 1). Тогда y = 4 * (-1) = -4. Получаем точку (-1, -4).
3. Обрати внимание, что при x = 1 эта часть функции не определена (стоит строгое неравенство < 1). Поставим там пустую точку.

Часть 2: y = 4/x, если x >= 1

Это гипербола. Найдем точки для этой части:

1. Возьмем x = 1 (он больше или равен 1). Тогда y = 4 / 1 = 4. Получаем точку (1, 4).
2. Возьмем x = 2 (он больше или равен 1). Тогда y = 4 / 2 = 2. Получаем точку (2, 2).
3. Возьмем x = 4 (он больше или равен 1). Тогда y = 4 / 4 = 1. Получаем точку (4, 1).

Теперь все это можно нарисовать на координатной плоскости.

График: