5. Постройте график функции: y = {-2x, если x < 1; 2x+4, если x >= -1}

Давай построим эту кусочную функцию по частям.

Часть 1: y = -2x, если x < 1

Это линейная функция. Найдем две точки, которые удовлетворяют условию x < 1.

1. Возьмем x = 0 (он меньше 1). Тогда y = -2 * 0 = 0. Получаем точку (0, 0).
2. Возьмем x = -1 (он меньше 1). Тогда y = -2 * (-1) = 2. Получаем точку (-1, 2).
3. Обрати внимание, что при x = 1 эта часть функции не определена (стоит строгое неравенство < 1). Поставим там пустую точку.

Часть 2: y = 2x + 4, если x >= -1

Это тоже линейная функция. Найдем точки для этой части:

1. Возьмем x = -1 (он больше или равен -1). Тогда y = 2 * (-1) + 4 = -2 + 4 = 2. Получаем точку (-1, 2).
2. Возьмем x = 0 (он больше или равен -1). Тогда y = 2 * 0 + 4 = 4. Получаем точку (0, 4).
3. Возьмем x = 1 (он больше или равен -1). Тогда y = 2 * 1 + 4 = 6. Получаем точку (1, 6).

Обрати внимание, что точка (-1, 2) принадлежит обеим частям функции (хотя для первой части она граничная, мы ее учли). Это означает, что график будет непрерывным в этой точке.

Теперь все это можно нарисовать на координатной плоскости.

График: