1. Функция задана формулой f(x) = 5x² - 12x. а) Найдите f(-3), f(2), f(1)-f(-1). б) Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение, равное -7; 0.

1. Функция задана формулой f(x) = 5x² - 12x.

1. а) Найдем значения функции:
   • \[ f(-3) = 5(-3)^2 - 12(-3) = 5(9) + 36 = 45 + 36 = 81 \]
   • \[ f(2) = 5(2)^2 - 12(2) = 5(4) - 24 = 20 - 24 = -4 \]
   • \[ f(1) - f(-1) = (5(1)^2 - 12(1)) - (5(-1)^2 - 12(-1)) = (5 - 12) - (5 + 12) = -7 - 17 = -24 \]
2. б) Найдем значения аргумента:
   • При f(x) = -7:\[ 5x^2 - 12x = -7 \] \[ 5x^2 - 12x + 7 = 0 \] Найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4(5)(7) = 144 - 140 = 4 \] \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 \pm \sqrt{4}}{2(5)} = \frac{12 \pm 2}{10} \] \[ x_1 = \frac{12 + 2}{10} = \frac{14}{10} = 1.4 \] \[ x_2 = \frac{12 - 2}{10} = \frac{10}{10} = 1 \]
   • При f(x) = 0:\[ 5x^2 - 12x = 0 \] \[ x(5x - 12) = 0 \] \[ x_1 = 0 \] \[ 5x - 12 = 0 \] \[ 5x = 12 \] \[ x_2 = \frac{12}{5} = 2.4 \]

Ответ:

• а) f(-3) = 81, f(2) = -4, f(1)-f(-1) = -24.
• б) При f(x) = -7, x = 1.4 или x = 1. При f(x) = 0, x = 0 или x = 2.4.