5. Функция задана формулой f(x) = -5/x 1) Постройте график функции. 2) При каких значениях аргумента f(x) > 0?

5. Функция задана формулой f(x) = -5/x

1. 1) Построение графика функции: Эта функция является обратной пропорциональностью. Её график — гипербола.
   • Так как коэффициент (-5) отрицательный, ветви гиперболы будут находиться во II и IV координатных четвертях.
   • Область определения: D(y) = (-∞; 0) U (0; +∞).
   • Множество значений: E(y) = (-∞; 0) U (0; +∞).
   • График симметричен относительно начала координат.
2. 2) При каких значениях аргумента f(x) > 0? Чтобы значение функции было больше нуля (f(x) > 0), нам нужно, чтобы дробь -5/x была положительной. \[ \frac{-5}{x} > 0 \] Это возможно только в том случае, если числитель и знаменатель имеют разные знаки. Поскольку числитель (-5) отрицательный, то знаменатель (x) также должен быть отрицательным, чтобы вся дробь стала положительной. \[ x < 0 \] Ответ:
3. 1) График — гипербола с ветвями во II и IV четвертях.
4. 2) f(x) > 0 при x < 0.