8. График функции y = f(x) — прямая, параллельная прямой y = x и пересекающая ось у в точке (0; -7). Задайте функцию y = f(x) формулой.

Объяснение:

Общий вид линейной функции: \[ y = kx + b \] где k — угловой коэффициент (наклон прямой), b — свободный член (точка пересечения с осью y).

Анализ условия:

1. Параллельность прямой y = x:
   • Прямая y = x имеет угловой коэффициент k = 1.
   • Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты.
   • Следовательно, для нашей функции k = 1.
2. Пересечение оси y в точке (0; -7):
   • Точка пересечения с осью y имеет координаты (0; b).
   • По условию, эта точка (0; -7).
   • Следовательно, b = -7.

Формирование формулы:

Подставляем найденные значения k = 1 и b = -7 в общий вид линейной функции:

\[ y = 1 \cdot x + (-7) \] \[ y = x - 7 \]

Ответ: \[ y = x - 7 \]