6. Какие из следующих линейных функций являются убывающими: a) y = -4x + 5; б) y = 0,5x - 3; в) y = 5 + 4x; г) y = -1/4 x?

Объяснение: Линейная функция вида y = kx + b является убывающей, если коэффициент k (наклон прямой) отрицательный (k < 0). Если k > 0, функция возрастающая. Если k = 0, функция постоянная.

Анализ функций:

• a) y = -4x + 5
  • Коэффициент k = -4. Так как -4 < 0, функция убывающая.
• б) y = 0,5x - 3
  • Коэффициент k = 0,5. Так как 0,5 > 0, функция возрастающая.
• в) y = 5 + 4x
  • Коэффициент k = 4. Так как 4 > 0, функция возрастающая.
• г) y = -1/4 x
  • Коэффициент k = -1/4. Так как -1/4 < 0, функция убывающая.

Ответ:

• \[ y = -4x + 5 \]
• \[ y = -\frac{1}{4}x \]