3. Найдите область определения функции: a) y = 1,5 - 3x; б) y = (2+x)/(3-x); в) y = 10x / (9 + x²).

3. Найдем область определения функции:

Область определения функции — это все допустимые значения аргумента (x).

1. а) y = 1,5 - 3x Эта функция является линейной. Линейные функции определены для всех действительных чисел. Ответ: D(y) = (-∞; +∞)
2. б) y = (2+x)/(3-x) Эта функция является дробно-рациональной. Знаменатель дроби не должен быть равен нулю. \[ 3 - x
   eq 0 \] \[ x
   eq 3 \] Ответ: D(y) = (-∞; 3) U (3; +∞)
3. в) y = 10x / (9 + x²) В знаменателе у нас выражение 9 + x². Поскольку x² всегда больше или равно нулю (x² ≥ 0), то 9 + x² всегда будет больше нуля (9 + x² > 0) для любого действительного значения x. Знаменатель никогда не равен нулю. Ответ: D(y) = (-∞; +∞)