1. Функция задана формулой y = 2x² − 8. Не выполняя построения, определите: 1) координаты точек пересечения графика функции с осями координат; 2) значение функции, если значение аргумента равно 3; 3) значение аргумента, при котором значение функции равно −6; 4) проходит ли график функции через точку A (−3; 10).

1. Пересечение с осью Ox: полагаем y = 0.

   \(2x^2-8=0\), поэтому \(x^2=4\), \(x=\pm2\). Точки: (−2; 0) и (2; 0).

   Пересечение с осью Oy: полагаем x = 0. Тогда y = −8, точка (0; −8).
2. При x = 3: \(y=2\cdot3^2-8=18-8=10\).
3. Приравниваем функцию к −6: \(2x^2-8=-6\), откуда \(2x^2=2\), \(x^2=1\), \(x=\pm1\).
4. При x = −3 получаем \(y=2\cdot(-3)^2-8=10\), что совпадает с ординатой точки A.

Ответ: 1) (−2; 0), (2; 0), (0; −8); 2) 10; 3) x = −1 или x = 1; 4) да.