Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Хорды окружности АВ и СР пересекаются в точке Е. Найти длину отрезка РЕ, если СЕ= 8см, АЕ = 3 см, ВЕ = 6 см.
Ответ:
Дано:
- Окружность с хордами АВ и СР, пересекающимися в точке Е.
- СЕ = 8 см
- АЕ = 3 см
- ВЕ = 6 см
Найти: РЕ
Решение:
- По свойству пересекающихся хорд (произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды), имеем:
\[ AE \times EB = CE \times PE \]
- Подставим известные значения:
\[ 3 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 8 \text{ см} \times PE \]
\[ 18 \text{ см}^2 = 8 \text{ см} \times PE \]
- Найдем длину отрезка РЕ:
\[ PE = \frac{18 \text{ см}^2}{8 \text{ см}} \]
\[ PE = 2.25 \text{ см} \]
Ответ: 2.25 см
Похожие
- 2. Хорды окружности АК и МЕ пересекаются в точке О. Найти длину отрезка МО и ОЕ, если АО = 2 см, ОК = 12 см, МЕ = 10 см.
- 3. Хорды окружности АВ и СД пересекаются в точке О. Найти длину отрезка ДО и ОС, если АО = 12 см, ОВ=4 см, ДО: OC = 3: 4.
- 1. Хорды окружности АК и МЕ пересекаются в точке О. Найти длину отрезка МО, если АO= 4см, ОЕ = 5 см, ОК = 15 см.
- 2. Хорды окружности АВ и СР пересекаются в точке Е. Найти длину отрезка РЕ и СЕ, если СР = 12 см, АЕ=7 см, ЕВ = 4 см.
- 3. Хорды окружности МК и СД пересекаются в точке А. Найти длину отрезка ДО и ОС, если МА = 6 см, АК=15 см, СА: АД = 2 : 5.
- 4. Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АС и ВС, если АМ = 3, МК = 5, AB = 4.
- 5. Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АВ и АС, если АМ = 2, АК = 6, длина отрезка АС на 4 больше длины отрезка АВ.
- 6. Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АВ и ВС, если АМ = 4, АК = 6, AB: BC = 2 :4.
- 4. Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АМ и МК, если АВ = 4, ВС = 6, АК = 12.
- 5. Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АМ и АК, если АВ = 2, AC = 8, длина отрезка АМ на 6 меньше длины отрезка АК.
- 6. Из точки А, лежащей вне окружности проведены лучи АС и АК, пресекающие окружность в точках В, С и М, К соответственно, начиная от точки А. Найти длину отрезка АМ и АК, если АМ: АК = 3 : 5, AB = 5, BC = 7.
