В данном случае используется конструкция If only..., которая выражает сильное желание или сожаление о чём-либо. После If only следует подлежащее и глагол в прошедшем времени (Past Simple или Past Perfect).
Вариант A) wouldn't have и B) didn't have подходят по времени.
Однако, фраза so much housework to do подразумевает наличие домашней работы, а не её отсутствие.
Следовательно, нам нужно выражение, которое означает, что у нас было бы меньше работы, что соответствует желанию гулять с Кэти.
Вариант wouldn't have используется для выражения сожаления о том, чего не произошло, или для выражения желания, чтобы что-то было иначе.
Вариант didn't have используется для выражения отрицания наличия чего-либо в прошлом.
Конструкция If only we didn't have so much housework to do означает «Если бы только у нас не было столько домашней работы».
Конструкция If only we wouldn't have so much housework to do грамматически неверна.
Конструкция If only we hadn't had so much housework to do (Past Perfect) подразумевает, что вся домашняя работа уже была сделана, что также не совсем соответствует смыслу.
Наиболее подходящий вариант - didn't have.
Ответ: B) didn't have