2. Peter forgot.......Tim to his birthday, so he sent him a letter.

Решение:

Здесь требуется глагол, который означает «забыть пригласить». В английском языке конструкция «забыть сделать что-то» может выражаться как forget to do (забыть сделать что-то, что нужно было сделать) или forget doing (забыть, что уже сделал что-то).

Так как Питер отправил письмо, это означает, что он забыл именно сам акт приглашения, а не то, что он уже пригласил.

Следовательно, требуется инфинитив.

Вариант A) invite — инфинитив без частицы to, который обычно используется после глаголов восприятия (see, hear) или после модальных глаголов.

Вариант B) inviting — герундий или причастие настоящего времени.

Вариант C) to invite — инфинитив с частицей to, который используется после глагола forget, когда речь идёт о действии, которое должно было быть выполнено, но было забыто.

Ответ: C) to invite