1) Игральный кубик бросают три раза. Найдите вероятность того, что в сумме выпало 13 очков при условии, что единица выпала ровно один раз.

При условии, что единица выпала ровно один раз, выбираем её место тремя способами. Два остальных результата могут быть любыми от 1 до 6, поэтому всего таких исходов: \(3\cdot6^2=108\).

Чтобы сумма была равна 13, после единицы должны выпасть 6 и 6. Подходящих исходов три — по одному для каждого места единицы.

Ответ: \(\frac{3}{108}=\frac{1}{36}\).