6) Симметричную монету подбрасывают четыре раза. Известно, что в четвертом броске выпал орел. Какова при этом условии вероятность того, что за все броски орел выпал ровно два раза?

Четвёртый результат уже известен: орёл. Значит, для ровно двух орлов в первых трёх бросках должен выпасть ровно один орёл.

В первых трёх бросках есть 8 равновозможных последовательностей, а ровно один орёл выпадает в \(\binom31=3\) из них.

Ответ: \(\frac38\).