1. Имеет ли корни уравнение: а) \(x^2=16\); б) \(x^2=0\); в) \(x^2=26\); г) \(x^2=-9\)? Ответ объясните.

Для действительных чисел квадрат неотрицателен. Если \(a>0\), уравнение \(x^2=a\) имеет два корня; если \(a=0\) — один; если \(a<0\) — корней нет.

1. а) \(x^2=16\), поэтому \(x=\pm4\): два корня.
2. б) \(x^2=0\), поэтому \(x=0\): один корень.
3. в) \(x^2=26\), поэтому \(x=\pm\sqrt{26}\): два корня.
4. г) Квадрат действительного числа не может быть равен \(-9\), поэтому корней нет.

Ответ: а) имеет два корня; б) один корень; в) два корня; г) корней нет.