4. Приведите пример уравнения вида $x^2=a$, которое: 1) имеет один целый корень; 2) не имеет корней; 3) имеет два иррациональных корня; 4) имеет два рациональных корня.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Приведите пример уравнения вида $x^2=a$, которое: 1) имеет один целый корень; 2) не имеет корней; 3) имеет два…$ Фото задания

4. Приведите пример уравнения вида $x^2=a$, которое: 1) имеет один целый корень; 2) не имеет корней; 3) имеет два иррациональных корня; 4) имеет два рациональных корня.

Accepted Answer

Один целый корень: $x^2=0$, единственный корень $x=0$.
Нет действительных корней: $x^2=-1$, поскольку квадрат действительного числа неотрицателен.
Два иррациональных корня: $x^2=2$, корни $x=\pm\sqrt2$.
Два рациональных корня: $x^2=4$, корни $x=\pm2$.

4. Приведите пример уравнения вида \(x^2=a\), которое: 1) имеет один целый корень; 2) не имеет корней; 3) имеет два иррациональных корня; 4) имеет два рациональных корня.

Ответ: