3. Решите уравнения: 1) а) $x^2=25$; б) $x^2=0,36$; в) $x^2=169$; г) $x^2=\frac{9}{49}$. 2) а) $x^2=3$; б) $x^2=12$; в) $x^2=3,6$; г) $x^2=8,1$. 3) а) $x^2-0,1=0,06$; б) $30+x^2=31$; в) $49+y^2=0$; г) $\frac{1}{6}a^2=5$. 4) а) $(x-1)^2=36$; б) $(y+5)^2=4$; в) $(x+7)^2=5$; г) $(y-\frac{1}{9})^2=\frac{4}{81}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите уравнения: 1) а) $x^2=25$; б) $x^2=0,36$; в) $x^2=169$; г) $x^2=\frac{9}{49}$. 2) а) $x^2=3$; б)…$ Фото задания

3. Решите уравнения: 1) а) $x^2=25$; б) $x^2=0,36$; в) $x^2=169$; г) $x^2=\frac{9}{49}$. 2) а) $x^2=3$; б) $x^2=12$; в) $x^2=3,6$; г) $x^2=8,1$. 3) а) $x^2-0,1=0,06$; б) $30+x^2=31$; в) $49+y^2=0$; г) $\frac{1}{6}a^2=5$. 4) а) $(x-1)^2=36$; б) $(y+5)^2=4$; в) $(x+7)^2=5$; г) $(y-\frac{1}{9})^2=\frac{4}{81}$.

Accepted Answer

Используем правило: если квадрат выражения равен положительному числу, выражение равно двум противоположным квадратным корням этого числа. Если получаем отрицательное значение для квадрата действительного числа, решений нет.

1) а) $x^2=25$, значит $x=\pm5$. б) $x^2=0,36$, значит $x=\pm0,6$. в) $x^2=169$, значит $x=\pm13$. г) $x^2=\frac{9}{49}$, значит $x=\pm\frac{3}{7}$.
2) а) $x^2=3$, значит $x=\pm\sqrt3$. б) $x^2=12$, значит $x=\pm2\sqrt3$. в) $x^2=3,6=\frac{18}{5}$, значит $x=\pm\frac{3\sqrt{10}}{5}$. г) $x^2=8,1=\frac{81}{10}$, значит $x=\pm\frac{9\sqrt{10}}{10}$.
3) а) $x^2=0,06=\frac{3}{50}$, значит $x=\pm\frac{\sqrt6}{10}$. б) $x^2=1$, значит $x=\pm1$. в) $y^2=-49$, решений нет. г) $a^2=30$, значит $a=\pm\sqrt{30}$.
4) а) $x-1=\pm6$, откуда $x=7$ или $x=-5$. б) $y+5=\pm2$, откуда $y=-3$ или $y=-7$. в) $x+7=\pm\sqrt5$, откуда $x=-7\pm\sqrt5$. г) $y-\frac19=\pm\frac29$, откуда $y=\frac13$ или $y=-\frac19$.

Ответ: 1) а) $\pm5$; б) $\pm0,6$; в) $\pm13$; г) $\pm\frac37$. 2) а) $\pm\sqrt3$; б) $\pm2\sqrt3$; в) $\pm\frac{3\sqrt{10}}5$; г) $\pm\frac{9\sqrt{10}}{10}$. 3) а) $\pm\frac{\sqrt6}{10}$; б) $\pm1$; в) решений нет; г) $\pm\sqrt{30}$. 4) а) $7,-5$; б) $-3,-7$; в) $-7\pm\sqrt5$; г) $\frac13,-\frac19$.