6. Решите уравнения: а) \(y^2=(\sqrt{11}+\sqrt2)(\sqrt{11}-\sqrt2)\); б) \((\sqrt{7y})^2=14\).

1. а) По формуле разности квадратов: \((\sqrt{11}+\sqrt2)(\sqrt{11}-\sqrt2)=11-2=9\). Тогда \(y^2=9\), откуда \(y=\pm3\).
2. б) Область определения требует \(y\ge0\). При этом \((\sqrt{7y})^2=7y\), поэтому \(7y=14\) и \(y=2\), что удовлетворяет ограничению.

Ответ: а) \(y=\pm3\); б) \(y=2\).