1. Имеет ли корни уравнение: а) x² = 25; б) x² = 39; в) x² = 0; г) x² = −16? Ответ объясните.

Для действительных чисел квадрат неотрицателен: если a > 0, уравнение x² = a имеет два корня ±√a; если a = 0 — один корень 0; если a < 0 — корней нет.

1. а) x² = 25, поэтому x = ±5.
2. б) x² = 39, поэтому x = ±√39. Корни существуют, хотя они не целые.
3. в) x² = 0, поэтому x = 0.
4. г) x² = −16 не имеет действительных корней, поскольку квадрат не может быть отрицательным.

Ответ: а) два корня: −5 и 5; б) два корня: −√39 и √39; в) корень 0; г) корней нет.