1. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте графики функций: а) $y=x^2-3$; б) $y=-x^2+4$; в) $y=(x-2)^2$; г) $y=(x+2)^2-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте графики функций: а) $y=x^2-3$; б) $y=-x^2+4$; в) $y=(x-2)^2$; г)…$ Фото задания

1. Используя шаблон параболы $y=x^2$, постройте графики функций: а) $y=x^2-3$; б) $y=-x^2+4$; в) $y=(x-2)^2$; г) $y=(x+2)^2-4$.

Accepted Answer

Используем график $y=x^2$: сдвиги меняют положение вершины, а знак минус перед квадратом отражает параболу относительно оси $x$.

а) $y=x^2-3$: сдвинуть график на 3 единицы вниз. Вершина $(0,-3)$, ветви направлены вверх. Точки для построения: $(-2,1),(-1,-2),(0,-3),(1,-2),(2,1)$.
б) $y=-x^2+4$: отразить график относительно оси $x$, затем сдвинуть на 4 единицы вверх. Вершина $(0,4)$, ветви направлены вниз. Точки: $(-2,0),(-1,3),(0,4),(1,3),(2,0)$.
в) $y=(x-2)^2$: сдвинуть график на 2 единицы вправо. Вершина $(2,0)$, ветви направлены вверх. Точки: $(0,4),(1,1),(2,0),(3,1),(4,4)$.
г) $y=(x+2)^2-4$: сдвинуть график на 2 единицы влево и на 4 вниз. Вершина $(-2,-4)$, ветви направлены вверх. Точки: $(-4,0),(-3,-3),(-2,-4),(-1,-3),(0,0)$.

1. Используя шаблон параболы \(y=x^2\), постройте графики функций: а) \(y=x^2-3\); б) \(y=-x^2+4\); в) \(y=(x-2)^2\); г) \(y=(x+2)^2-4\).

Ответ: