С-9. Построение графика квадратичной функции. 1. Найдите координаты вершины параболы: а) \(f(x)=x^2-6x+4\); б) \(f(x)=-x^2-4x+1\); в) \(f(x)=3x^2-12x+2\). При вычислении воспользуйтесь формулами \(m=-\frac{b}{2a}\) и \(f(-\frac{b}{2a})\), где \(m\) и \(n\) — координаты вершины параболы \(f(x)=ax^2+bx+c\).

Координата вершины по оси \(x\): \(m=-\frac{b}{2a}\); координата по оси \(y\): \(n=f(m)\).

1. а) \(a=1, b=-6\). Тогда \(m=6/2=3\), а \(n=f(3)=9-18+4=-5\). Вершина: \((3,-5)\).
2. б) \(a=-1, b=-4\). Тогда \(m=4/(-2)=-2\), а \(n=f(-2)=-4+8+1=5\). Вершина: \((-2,5)\).
3. в) \(a=3, b=-12\). Тогда \(m=12/6=2\), а \(n=f(2)=12-24+2=-10\). Вершина: \((2,-10)\).

Ответ: а) \((3,-5)\); б) \((-2,5)\); в) \((2,-10)\).