1. Из точки А к пл. проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 30°. Перпендикуляр равен 3. Найти а) проекцию.

Перпендикуляр, наклонная и её проекция образуют прямоугольный треугольник. Проекция — катет, противолежащий углу 30°, а перпендикуляр — прилежащий.

Используем тангенс: \(\tan 30^\circ=\frac{x}{3}\), поэтому \(x=3\tan 30^\circ=\sqrt{3}\).

Ответ: \(\sqrt{3}\).