7. К одной плоскости проведены два перпендикуляра длиной 10 см и 18 см. Расстояние между основаниями перпендикуляров равно 15 см. Найти расстояние между другими концами перпендикуляров.

Пусть оба перпендикуляра проведены по одну сторону плоскости. Разность высот их верхних концов над плоскостью равна \(18-10=8\) см, а расстояние между основаниями равно 15 см.

Расстояние между верхними концами — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 15 см:

\(d=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{64+225}=17\) см.

Ответ: 17 см.