3. Из точки А к пл. проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 45°. Перпендикуляр равен 7. Найти а) наклонную.

В прямоугольном треугольнике перпендикуляр прилежит к углу 45°, а наклонная является гипотенузой.

\(\cos 45^\circ=\frac{7}{l}\), поэтому \(l=\frac{7}{\cos 45^\circ}=7\sqrt{2}\).

Ответ: \(7\sqrt{2}\).