1. Известно, что прямые a и b, изображённые на рисунке, параллельны и ∠1 − ∠2 = 30°. Найдите (в градусах) значение выражения ∠3 + ∠2. Варианты ответов: 1) 75°; 2) 180°; 3) 120°; 4) 170°; 5) 150°.

Углы 1 и 2 — внутренние односторонние при параллельных прямых, поэтому их сумма равна 180°.

Обозначим ∠1 = x, ∠2 = y. Тогда \(x+y=180^\circ\), \(x-y=30^\circ\). Складываем равенства: \(2x=210^\circ\), значит, \(x=105^\circ\), а \(y=75^\circ\).

Углы 1 и 3 смежные, поэтому \(\angle 3=180^\circ-105^\circ=75^\circ\).

Следовательно, \(\angle 3+\angle 2=75^\circ+75^\circ=150^\circ\).

Ответ: 150° (вариант 5).