4. Смежные углы AOB и COB относятся как 3 : 7. OK — биссектриса угла COB. Найдите (в градусах) значение выражения ∠AOB − ∠BOK.

Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть их меры равны \(3x\) и \(7x\). Тогда \(10x=180^\circ\), откуда \(x=18^\circ\). Значит, \(\angle AOB=54^\circ\), а \(\angle COB=126^\circ\).

Так как OK — биссектриса угла COB, \(\angle BOK=126^\circ:2=63^\circ\).

Вычисляем разность: \(\angle AOB-\angle BOK=54^\circ-63^\circ=-9^\circ\).

Ответ: −9°.