7. Для начала каждого из предложений А—В подберите его окончание 1—6 так, чтобы получилось верное утверждение. А) В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) внешний угол при вершине B равен 112°. Тогда внутренний угол при вершине C равен… Б) В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) внутренний угол при вершине B в 2,5 раза больше, чем внутренний угол при вершине A. Тогда внешний угол при вершине C равен… В) В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) ∠A : ∠B = 4 : 7. Тогда внешний угол при вершине B равен… Окончания: 1) 66°; 2) 96°; 3) 84°; 4) 56°; 5) 124°; 6) 140°. Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр. Например: А1Б1В4.

А) Внешний угол при B равен 112°, поэтому внутренний угол \(B=180^\circ-112^\circ=68^\circ\). Так как \(AB=BC\), углы A и C равны: \(\angle C=(180^\circ-68^\circ)/2=56^\circ\). Это окончание 4.

Б) При \(AB=BC\) углы A и C равны. Пусть каждый из них равен \(x\); тогда \(\angle B=2.5x\). Из равенства \(x+2.5x+x=180^\circ\) получаем \(x=40^\circ\). Внешний угол C равен \(180^\circ-40^\circ=140^\circ\). Это окончание 6.

В) Пусть \(\angle A=\angle C=4x\), а \(\angle B=7x\). Тогда \(15x=180^\circ\), откуда \(x=12^\circ\) и \(\angle B=84^\circ\). Внешний угол B равен \(180^\circ-84^\circ=96^\circ\). Это окончание 2.

Ответ: А4Б6В2.