6. Величины углов треугольника составляют арифметическую прогрессию. Найдите (в градусах) меньший из углов, если больший угол равен 105°.

Обозначим три угла арифметической прогрессии как \(x-d\), \(x\), \(x+d\). Их сумма равна 180°, поэтому \(3x=180^\circ\), откуда \(x=60^\circ\).

Наибольший угол равен \(x+d=105^\circ\), значит, \(d=45^\circ\). Тогда меньший угол равен \(x-d=60^\circ-45^\circ=15^\circ\).

Ответ: 15°.