1. Какие из чисел 0; 1/3; -1; 0,5; 2 являются корнями уравнения: a) x²-x-2=0; б) 2x²+x=0; в) 2x²-3x-2=0; г) 3x²+2x-1=0?

Решение:

Проверим каждое число, подставляя его в уравнения.

1. Для уравнения a) x²-x-2=0:
   • При x=2: 2² - 2 - 2 = 4 - 2 - 2 = 0. (Верно)
   • При x=-1: (-1)² - (-1) - 2 = 1 + 1 - 2 = 0. (Верно)
2. Для уравнения б) 2x²+x=0:
   • При x=0: 2(0)² + 0 = 0. (Верно)
   • При x=-1/2: 2(-1/2)² + (-1/2) = 2(1/4) - 1/2 = 1/2 - 1/2 = 0. (Верно)
3. Для уравнения в) 2x²-3x-2=0:
   • При x=2: 2(2)² - 3(2) - 2 = 2(4) - 6 - 2 = 8 - 6 - 2 = 0. (Верно)
   • При x=-1/2: 2(-1/2)² - 3(-1/2) - 2 = 2(1/4) + 3/2 - 2 = 1/2 + 3/2 - 2 = 4/2 - 2 = 2 - 2 = 0. (Верно)
4. Для уравнения г) 3x²+2x-1=0:
   • При x=-1: 3(-1)² + 2(-1) - 1 = 3(1) - 2 - 1 = 3 - 2 - 1 = 0. (Верно)
   • При x=1/3: 3(1/3)² + 2(1/3) - 1 = 3(1/9) + 2/3 - 1 = 1/3 + 2/3 - 1 = 1 - 1 = 0. (Верно)

Ответ: Корнями уравнений являются:

• a) x=2, x=-1
• б) x=0, x=-1/2
• в) x=2, x=-1/2
• г) x=-1, x=1/3

Числа 0; 1/3; -1; 0,5; 2 являются корнями следующих уравнений: а) 2, -1; б) 0, -0,5; в) 2, -0,5; г) -1, 1/3.