2. Найдите дискриминант квадратного уравнения: a) 3x²-5x+2=0; б) 4x² - 4x + 1 = 0; в) 2х-х²+3=0; г) 3х-1+6х² = 0.

Решение:

Дискриминант квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) находится по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

1. Для уравнения a) 3x²-5x+2=0: \( a=3, b=-5, c=2 \) \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1 \]
2. Для уравнения б) 4x² - 4x + 1 = 0: \( a=4, b=-4, c=1 \) \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 16 - 16 = 0 \]
3. Для уравнения в) -x²+2x+3=0: \( a=-1, b=2, c=3 \) \[ D = 2^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 3 = 4 + 12 = 16 \]
4. Для уравнения г) 6x²+3x-1=0: \( a=6, b=3, c=-1 \) \[ D = 3^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1) = 9 + 24 = 33 \]

Ответ:

• a) D = 1
• б) D = 0
• в) D = 16
• г) D = 33