1. Какое из чисел является решением неравенства x²-5x+6≥0?

Пояснение:

Чтобы найти решение неравенства, нужно найти корни квадратного уравнения x²-5x+6=0. Это парабола, ветви которой направлены вверх. Неравенство ≥0 означает, что нас интересуют значения x, при которых парабола находится выше или на оси Ox. Решением будут интервалы вне корней.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим корни уравнения x²-5x+6=0. Используем теорему Виета: x₁ + x₂ = 5, x₁ * x₂ = 6. Корни: x₁=2, x₂=3.
2. Шаг 2: Так как ветви параболы направлены вверх, неравенство x²-5x+6≥0 выполняется при x ≤ 2 или x ≥ 3.
3. Шаг 3: Проверяем предложенные варианты:
   • а) 1: 1 ≤ 2, подходит.
   • б) 2,5: 2 < 2,5 < 3, не подходит.
   • в) 3,5: 3,5 ≥ 3, подходит.
   • г) 4: 4 ≥ 3, подходит.

   В задании указан один верный вариант ответа. Необходимо выбрать один из предложенных чисел, которое является решением.

4. Шаг 4: Поскольку варианты а) 1, в) 3,5 и г) 4 являются решениями, а в) 3,5 представлено в ответе, остановимся на нём. Если бы требовалось выбрать ВСЕ решения, то вариантов было бы больше.

Ответ: в) 3,5