6. Решите систему уравнений: 7x-3y+1=0; 4x-5y+17=0. В ответе запишите сумму найденных значений х и у.

Пояснение:

Систему линейных уравнений можно решить методом подстановки или методом сложения. Мы будем использовать метод сложения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 5, а второе на 3, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными:
   • (7x - 3y + 1 = 0) * 5 → 35x - 15y + 5 = 0
   • (4x - 5y + 17 = 0) * 3 → 12x - 15y + 51 = 0
2. Шаг 2: Вычтем второе преобразованное уравнение из первого: (35x - 15y + 5) - (12x - 15y + 51) = 0.
3. Шаг 3: Раскроем скобки и упростим: 35x - 15y + 5 - 12x + 15y - 51 = 0.
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые: 23x - 46 = 0.
5. Шаг 5: Найдем x: 23x = 46 → x = 46 / 23 = 2.
6. Шаг 6: Подставим значение x=2 в любое из исходных уравнений (например, в первое): 7(2) - 3y + 1 = 0.
7. Шаг 7: Решим относительно y: 14 - 3y + 1 = 0 → 15 - 3y = 0 → 3y = 15 → y = 15 / 3 = 5.
8. Шаг 8: Найдем сумму x и y: x + y = 2 + 5 = 7.

Ответ: 7