1. Какое из утверждений верно? а) Любые четыре точки лежат в одной плоскости; б) любые три точки лежат в одной плоскости; в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости; г) через любые три точки проходит плоскость; д) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

Правильный ответ: Д.

Объяснение:

• Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит ровно одна плоскость.
• Если три точки лежат на одной прямой, то через них проходит бесконечное множество плоскостей (они как бы "вращаются" вокруг этой прямой).
• Утверждение Д говорит, что через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна. Это верно, если эти три точки не лежат на одной прямой. В условии задачи не сказано, что точки лежат на одной прямой, поэтому это утверждение является наиболее точным и общим.