10. Точки А, В, С не лежат на одной прямой. М ∈ AB, K ∈ AC, Х ∈ МК. Выберите верное утверждение:

Правильный ответ: В.

Объяснение:

Поскольку точки A, B, C не лежат на одной прямой, они определяют плоскость ABC.

1. Точка M лежит на отрезке AB. AB является частью прямой AB, которая лежит в плоскости ABC. Следовательно, точка M лежит в плоскости ABC.

2. Точка K лежит на отрезке AC. AC является частью прямой AC, которая лежит в плоскости ABC. Следовательно, точка K лежит в плоскости ABC.

3. Точка X лежит на отрезке MK. Отрезок MK соединяет две точки (M и K), которые обе лежат в плоскости ABC. Следовательно, весь отрезок MK, а значит и точка X, лежит в плоскости ABC.

Проверим остальные варианты:

• А) X ∈ AB - Неверно. X лежит на MK, а MK может не лежать на AB.
• Б) X ∈ AC - Неверно. X лежит на MK, а MK может не лежать на AC.
• Г) Х и М совпадают - Неверно. X лежит на MK, и X совпадает с M только если K лежит на M (что невозможно, если A,B,C - разные точки).
• Д) точки Х и К совпадают - Неверно. X лежит на MK, и X совпадает с K только если M лежит на K (что невозможно, если A,B,C - разные точки).