9. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

Правильный ответ: Д.

Объяснение:

Дано, что прямая a лежит в плоскости α. Эта же прямая a пересекает плоскость β. Если прямая пересекает плоскость, то она может пересекать ее в одной точке или лежать в ней. Однако, если бы прямая a лежала в плоскости β, то обе плоскости α и β содержали бы прямую a. Это означает, что плоскости α и β совпадают (сливаются в одну плоскость), что противоречит условию, что они пересекаются. Следовательно, прямая a пересекает плоскость β в одной точке. Это возможно только в том случае, если плоскости α и β пересекаются по некоторой прямой. В данном случае, эта прямая пересечения должна содержать прямую a (поскольку a лежит в α и пересекает β). Таким образом, плоскости α и β пересекаются по прямой, содержащей прямую a.