1. Конус. Формулы объема и площади полной поверхности конуса.

Решение:

Формула объема конуса:

\( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \)

где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота конуса.

Формула площади полной поверхности конуса:

\( S = \pi r (r + l) \)

где \( r \) — радиус основания, \( l \) — длина образующей конуса. Образующая \( l \) находится по теореме Пифагора: \( l = \sqrt{r^2 + h^2} \).