1. Линейная функция задана формулой у = -0,4x + 2. Не выполняя построения, найдите: 1) какие из данных точек принадлежат графику функции: А (2; 1,2); B (-1; 3,6); C (10; -2); 2) координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

Давай разберем первое задание по шагам!

1. Проверим, какие точки принадлежат графику функции y = -0,4x + 2

Чтобы точка принадлежала графику, ее координаты должны удовлетворять уравнению функции. Подставим координаты каждой точки в уравнение:

• Точка А (2; 1,2):
• Подставим x = 2 и y = 1,2:
• 1,2 = -0,4 * 2 + 2
• 1,2 = -0,8 + 2
• 1,2 = 1,2

Верно! Значит, точка А принадлежит графику.

• Точка B (-1; 3,6):
• Подставим x = -1 и y = 3,6:
• 3,6 = -0,4 * (-1) + 2
• 3,6 = 0,4 + 2
• 3,6 = 2,4

Неверно. Значит, точка B не принадлежит графику.

• Точка C (10; -2):
• Подставим x = 10 и y = -2:
• -2 = -0,4 * 10 + 2
• -2 = -4 + 2
• -2 = -2

Верно! Значит, точка C принадлежит графику.

2. Найдем координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

График пересекает оси координат в точках, где одна из координат равна нулю.

• Пересечение с осью Ох (y = 0):
• Подставим y = 0 в уравнение:
• 0 = -0,4x + 2
• 0,4x = 2
• x = 2 / 0,4
• x = 5

Точка пересечения с осью Ох: (5; 0).

• Пересечение с осью Оу (x = 0):
• Подставим x = 0 в уравнение:
• y = -0,4 * 0 + 2
• y = 0 + 2
• y = 2

Точка пересечения с осью Оу: (0; 2).

Ответ:

• 1) Точки А (2; 1,2) и С (10; -2) принадлежат графику.
• 2) График пересекает ось Ох в точке (5; 0), ось Оу в точке (0; 2).