6. Функция задана формулой у = х²+2х-9. При каких значениях х значение функции равно удвоенному значению аргумента?

Привет! Давай найдем, при каких значениях x выполняется условие.

У нас есть функция y = x² + 2x - 9. Удвоенное значение аргумента — это 2x.

Нам нужно найти такие x, при которых значение функции y равно 2x. То есть, мы должны приравнять выражение для y к 2x:

x² + 2x - 9 = 2x

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесем 2x из правой части в левую. При переносе знак меняется на противоположный:
• x² + 2x - 2x - 9 = 0
• x² - 9 = 0
2. Это уравнение можно решить двумя способами:
• Способ 1: Разность квадратов

x² - 9 — это разность квадратов (x² и 3²). Разность квадратов раскладывается так: a² - b² = (a - b)(a + b).

(x - 3)(x + 3) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

• x - 3 = 0 => x = 3
• x + 3 = 0 => x = -3
• Способ 2: Перенос и извлечение корня

x² - 9 = 0

x² = 9

x = ±√9

x = ±3

То есть, x = 3 или x = -3.

Итак, значение функции будет равно удвоенному значению аргумента при x = 3 и x = -3.

Ответ: x = 3, x = -3