1. \(\log_3(2+3x)=4\)

По определению логарифма: \(2+3x=3^4=81\).

Тогда \(3x=79\), откуда \(x=\frac{79}{3}\). Аргумент логарифма при этом равен 81 и положителен.

Ответ: \(x=\frac{79}{3}\).