4. \(\log_3(2x-4)=\log_3(14-x)\)

Одинаковые логарифмы с основанием 3 равны, если равны их аргументы. Область допустимых значений: \(2x-4>0\) и \(14-x>0\), то есть \(2

Приравниваем аргументы: \(2x-4=14-x\), откуда \(3x=18\) и \(x=6\). Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=6\).