3. $\log_{0,5}(x^2-x)=-1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. $\log_{0,5}(x^2-x)=-1$$ Фото задания

Accepted Answer

По определению логарифма: $x^2-x=(0.5)^{-1}=2$.

Решаем квадратное уравнение: $x^2-x-2=0$, то есть $(x-2)(x+1)=0$. Получаем $x=2$ или $x=-1$.

В обоих случаях аргумент логарифма равен 2 и положителен.

Ответ: $x=-1;\ 2$.

3. \(\log_{0,5}(x^2-x)=-1\)