2. \(\log_{\frac12}(7x-8)=-5\)

По определению логарифма: \(7x-8=\left(\frac12\right)^{-5}=32\).

Следовательно, \(7x=40\), поэтому \(x=\frac{40}{7}\). Аргумент логарифма равен 32 и положителен.

Ответ: \(x=\frac{40}{7}\).