5. \(\log_6(16-20x)-\log_6(2x+1)=2\)

ОДЗ: \(16-20x>0\) и \(2x+1>0\), откуда \(-\frac12

По свойству логарифмов: \(\log_6\left(\frac{16-20x}{2x+1}\right)=2\), значит \(\frac{16-20x}{2x+1}=6^2=36\).

Решаем: \(16-20x=72x+36\), поэтому \(-92x=20\) и \(x=-\frac5{23}\). Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=-\frac5{23}\).