1. \(\log_5(13+x)=\log_5 8\)

Логарифмы с одинаковым основанием равны, значит, равны их аргументы:

\(13+x=8\).

\(x=8-13=-5\). Область определения: \(13+x>0\), найденное значение подходит.

Ответ: \(x=-5\).