10. $\log_{0,2}(2x-3)+\log_{0,2}7=\log_{0,2}28$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. $\log_{0,2}(2x-3)+\log_{0,2}7=\log_{0,2}28$$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $2x-3>0$, то есть $x>\frac32$. Объединим логарифмы с одинаковым основанием:

$\log_{0,2}(7(2x-3))=\log_{0,2}28$.

Следовательно, $7(2x-3)=28$. Тогда $2x-3=4$, откуда $x=\frac72$. Это значение удовлетворяет области определения.

Ответ: $x=\frac72$.

10. \(\log_{0,2}(2x-3)+\log_{0,2}7=\log_{0,2}28\)