1. log2x > 3

Решение:

Для решения логарифмического неравенства \( \log_2 x > 3 \) нужно привести правую часть к логарифму по тому же основанию:

\( \log_2 x > \log_2 2^3 \)

\( \log_2 x > \log_2 8 \)

Поскольку основание логарифма \( 2 > 1 \), функция \( y = \log_2 x \) возрастающая. Следовательно, можем перейти к сравнению аргументов:

\( x > 8 \)

Также необходимо учесть область определения логарифма: \( x > 0 \).

Объединяя условия \( x > 8 \) и \( x > 0 \), получаем:

\( x > 8 \)

Ответ: \( x > 8 \).