3. logs(3x-1) < 1

Решение:

Данное неравенство имеет вид \( \log_5 (3x-1) < 1 \).

Приведём правую часть к логарифму по основанию 5:

\( 1 = \log_5 5 \)

Неравенство принимает вид:

\( \log_5 (3x-1) < \log_5 5 \)

Поскольку основание логарифма \( 5 > 1 \), функция \( y = \log_5 x \) является возрастающей. Переходим к сравнению аргументов, сохраняя знак неравенства:

\( 3x-1 < 5 \)

\( 3x < 6 \)

\( x < 2 \)

Необходимо также учесть область определения логарифма: \( 3x-1 > 0 \), что означает \( 3x > 1 \) или \( x > 1/3 \).

Объединяя условия \( x < 2 \) и \( x > 1/3 \), получаем:

\( 1/3 < x < 2 \)

Ответ: \( 1/3 < x < 2 \).