8. log3(13-4x) > 2

Решение:

Неравенство имеет вид \( \log_3 (13-4x) > 2 \).

Представим правую часть в виде логарифма по основанию 3:

\( 2 = \log_3 3^2 = \log_3 9 \)

Теперь неравенство выглядит так:

\( \log_3 (13-4x) > \log_3 9 \)

Так как основание логарифма \( 3 > 1 \), функция \( y = \log_3 x \) возрастающая. При сравнении аргументов знак неравенства сохраняется:

\( 13-4x > 9 \)

\( -4x > 9-13 \)

\( -4x > -4 \)

Разделим обе части на \( -4 \), меняя знак неравенства на противоположный:

\( x < 1 \)

Также необходимо учесть область определения логарифма: \( 13-4x > 0 \), что означает \( 13 > 4x \) или \( x < 13/4 \).

Объединяя условия \( x < 1 \) и \( x < 13/4 \), получаем:

\( x < 1 \)

Ответ: \( x < 1 \).