1. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что <1 = 120°, <2 = 60°, <3 = 55°. Найди- те <4. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Дан чертеж с пересекающимися прямыми. Нам известны значения трех углов: \( \angle 1 = 120^\circ \), \( \angle 2 = 60^\circ \), \( \angle 3 = 55^\circ \). Нужно найти \( \angle 4 \).

Заметим, что \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) являются смежными углами, их сумма должна быть \( 180^\circ \). В данном случае \( 120^\circ + 60^\circ = 180^\circ \), что подтверждает их смежность.

Угол \( \angle 1 \) и угол, смежный с \( \angle 4 \), являются вертикальными. Значит, угол, смежный с \( \angle 4 \), равен \( 120^\circ \).

Угол, смежный с \( \angle 4 \), и угол \( \angle 4 \) составляют развернутый угол \( 180^\circ \).

\( \angle 4 = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).

Ответ: 60