2. В треугольнике АВС угол А равен 75, АС=ВС. Найдите угол С.

Решение:

В треугольнике ABC известно, что \( \angle A = 75^\circ \) и \( AC = BC \). Треугольник ABC является равнобедренным, так как у него равны две стороны.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основанием в данном случае является сторона AB, а боковыми сторонами — AC и BC. Следовательно, углы при основании равны: \( \angle A = \angle B \).

Так как \( \angle A = 75^\circ \), то и \( \angle B = 75^\circ \).

Сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^\circ \). Поэтому \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \).

Подставим известные значения: \( 75^\circ + 75^\circ + \angle C = 180^\circ \).

\( 150^\circ + \angle C = 180^\circ \).

\( \angle C = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \).

Ответ: 30